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DCA vs 一次投入

DCA vs Lump Sum Comparison
比較「定期定額(DCA)」跟「一次重壓投入(Lump Sum)」哪個累積得多。在線性增長假設下,Lump Sum 通常勝出。

DCA(Dollar-Cost Averaging,定期定額)= 把資金分批投入,例如每月固定金額。Lump Sum(一次投入)= 第一天就把錢全砸進去。

直覺以為 DCA「分散風險」比較好,但 Vanguard 等大型機構的歷史回測顯示:**約 2/3 的時段 Lump Sum 勝出**(因為大盤長期上漲,資金越早入場複利越久)。

DCA 的價值不在於「期望值更高」(它通常較低),而在於「下行保護」— 萬一你重壓那天剛好是高點,DCA 能避開崩盤;以及「心理安慰」— 對承受不了一次重押的人,DCA 讓你能持續投入。

公式

Lump Sum 終值 = 總額 × (1 + r)^年數;DCA 終值 = 月投入 × ((1+r/12)^月數 − 1) / (r/12)
  • 總額想要投資的總金額
  • 月投入總額 ÷ 總月數(DCA 用)
  • r年化報酬率
  • 年數投資期間

什麼時候用?適合誰?

  • 剛收到一筆錢(年終獎金、賣房款項、繼承),煩惱該一次買還是分批
  • 想驗證 Vanguard 研究結論「Lump Sum 平均勝 DCA」
  • 判斷自己的心理承受度,決定要不要 DCA

使用範例

輸入:
  • 總投資金額 100 萬 NTD
  • 投資年期 10 年
  • 年化報酬 7%
結果:

Lump sum 10 年後 196.7 萬;DCA(月扣 8333)10 年後 144.4 萬。差距 52 萬(36%)。Lump Sum 顯著勝出,因為資金更早入場複利更久。

常見問題 FAQ

Q: DCA 是什麼?

DCA = Dollar-Cost Averaging,定期定額。把資金分成 N 等份,每月(或每週)固定金額投入,不管市場高低。優點:不用擇時、心理壓力小。缺點:期望報酬通常低於一次投入。

Q: 為什麼 Lump Sum 通常勝過 DCA?

因為大盤長期上漲(美股年均 10%、台股 8%),資金越早入場,複利時間越長。DCA 會把一部分錢留在「現金」(等待月扣),那段時間的機會成本很高。Vanguard 2012 年研究顯示 Lump Sum 約 2/3 機率勝出。

Q: 什麼情況選 DCA 比較好?

1) 心理承受度低,擔心重壓後立刻崩盤睡不著;2) 預期短期內會有大幅回檔(但這是擇時,難判斷);3) 資金來源是逐月薪資(本來就只能 DCA)。

Q: DCA 跟「逢低買進」差在哪?

DCA 不擇時,固定時間固定金額。逢低買進是「等跌才買」,需要判斷「多低算低」。理論上逢低買進收益更高,但實務上極少人能持續做到 — 因為「夠低」永遠可以更低,等待過程錯過很多上漲機會。

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